Método Esquina Noroeste

El método de la esquina es un método de programación lineal hecho a mano para encontrar una solución inicial factible del modelo, muy conocido por ser el método mas fácil al determinar una solución básica factible inicial, pero al mismo tiempo por ser el menos probable para dar una solución inicial acertada de bajo costo, debido a que ignora la magnitud relativa de los costos. es un proceso utilizado para resolver problemas de transporte o asignación, si bien es un método no exacto tiene la ventaja de poder resolver problemas manualmente y de una forma rápida, muy cercano al valor óptimo.

Paso 1. 

Seleccionar la celda de la esquina noroeste (esquina superior izquierda) para un envío.

Paso 2. 

Hacer el más grande envío como pueda en la celda de la esquina noroeste. Esta operación agotara completamente la disponibilidad de suministros en un origen a los requerimientos de demanda en un destino.

Paso 3. 

Corregir los números del suministro y requerimientos para reflejar lo que va quedando de suministro y requerimiento y regrese al paso 1.

Dando el resultado como en la imagen anterior.

Método de aproximación de Vogel

El método de aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución de problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio, este modelo requiere de la realización de un número generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existentes con este fin, sin embargo produce mejores resultados iniciales que los mismos.

Paso 1

Identificar en cada fila y columna los dos costos más bajos o menores, posteriormente se restan entre si dichos valores y a ese resultado lo llamamos “PENALIZACION”. (El valor de la penalización siempre es positivo dado que se resta el valor mayor menos el menor) .

Paso 2

Identificar la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se debe escoger el número mayor de manera general. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).

Paso 3

La fila o columna de mayor penalización determinada en el paso anterior, debemos de identificar la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor cantidad posible que cumpla con las condiciones de demanda y disponibilidad. Una vez se realiza este paso una oferta o demanda quedará satisfecha por ende reducimos la tabla sombreando las columnas o filas satisfechas (en caso de haber empate solo se tachara 1, la restante o no satisfecha quedará con oferta o demanda igual a la diferencia.) en adelante repetir el proceso desde el paso 1.

Dado el resultado como en la imagen anterior.

Método de aproximación de Russell

Para cada renglón de origen i que queda bajo consideración, debe determinarse ui, su mayor costo unitario (cij) de lso que quedan en ese renglón. Para cada columna de destino que todavía está bajo consideración, se determina vj, su mayor costo unitario de los que hay en esa columna. Para cada variable xij que no haya sido seleccionada en estos renglones o columnas, se calcula: Δij = cij - ui - vj. Se elige la variable con el mayor valor negativo (en términos absolutos) de Δij. (Los empates se pueden romper arbitrariamente)

Paso 1

Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los dos costos menores en filas y columnas.

Paso 2

Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se debe escoger el número mayor. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).

Paso 3

De la fila o columna de mayor penalización determinada en el paso anterior debemos de escoger la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor cantidad posible de unidades. Una vez se realiza este paso una oferta o demanda quedará satisfecha por ende se tachará la fila o columna, en caso de empate solo se tachará 1, la restante quedará con oferta o demanda igual a cero (0).

PASO 4: DE CICLO Y EXCEPCIONES

- Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.

- Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse.

- Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse.

- Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado.

Para cada renglón de origen que queda bajo consideración, debe determinarse el mayor

costo unitario de los que quedan en ese renglón. Para cada columna de destino que

todavía está bajo consideración, se determina , el mayor costo unitario de los que hay en

esa columna. Para cada variable que no haya sido seleccionada en estos renglones o

columnas, se calcula se elige la variable con el mayor negativo

Para cada renglón de origen que queda bajo consideración, debe determinarse el mayor

costo unitario de los que quedan en ese renglón. Para cada columna de destino que

todavía está bajo consideración, se determina , el mayor costo unitario de los que hay en

esa columna. Para cada variable que no haya sido seleccionada en estos renglones o

columnas, se calcula se elige la variable con el mayor negativo.

Dando el resultado como en la imagen anterior.